Flashcard FC302964
A conversão imediata da proposição categórica "Algumas A são B" para "Algumas B são A" é válida?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
A conversão imediata da proposição categórica "Algumas A são B" para "Algumas B são A" é válida?
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Resposta
Sim.
Algumas A são B significa que \(A\cap B\neq\varnothing\).
Como a interseção é simétrica, \(A\cap B=B\cap A\), logo existe pelo menos um elemento em \(B\) que pertence a \(A\), isto é, Algumas B são A.
Exemplo:
Algumas canetas são azuis.
Isso afirma que há objetos que são simultaneamente canetas e azuis (\(Caneta\cap Azul\neq\varnothing\)).
Portanto também se segue: Algumas coisas azuis são canetas.
Algumas A são B significa que \(A\cap B\neq\varnothing\).
Como a interseção é simétrica, \(A\cap B=B\cap A\), logo existe pelo menos um elemento em \(B\) que pertence a \(A\), isto é, Algumas B são A.
Exemplo:
Algumas canetas são azuis.
Isso afirma que há objetos que são simultaneamente canetas e azuis (\(Caneta\cap Azul\neq\varnothing\)).
Portanto também se segue: Algumas coisas azuis são canetas.
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