Se "Nenhum P é Q" e "Algum Q é R" são verdadeiras, qual conclusão categórica válida pode ser inferida?

Algum R não é P.

Explicação:
“Nenhum P é Q” significa \(P\cap Q=\varnothing\).
“Algum Q é R” significa \(\exists x\,(x\in Q\land x\in R)\).
Qualquer \(x\) com \(x\in Q\cap R\) pertence a \(Q\); como \(P\) e \(Q\) não se intersectam, esse \(x\) não pode pertencer a \(P\).
Portanto \(\exists x\,(x\in R\land x\notin P)\), isto é, algum R não é P.

Exemplo:
Suponha: “Nenhum triângulo é quadrado” (\(T\cap Q=\varnothing\))
e “Algum quadrado é grande” (\(\exists x\,(x\in Q\land x\in G)\)).
Então existe um \(x\in Q\cap G\); como \(T\cap Q=\varnothing\), esse \(x\notin T\).
Logo, “Algum grande não é triângulo”.