Flashcard FC302968
Como se nega uma condicional cujo consequente contém um quantificador universal?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Como se nega uma condicional cujo consequente contém um quantificador universal?
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Resposta
Antecedente verdadeiro e consequente negado; "para todo" passa a "existe algo que não".Explicação:
Negação de condicional: ¬(A → B) ≡ A ∧ ¬B.
Negação de quantificador: ¬(∀x P(x)) ≡ ∃x ¬P(x).
Logo, se o consequente contém ∀, a negação torna-se: A ∧ ∃x ¬P(x).
Exemplo:
Original: "Se o aparelho é novo, então todas as peças funcionam."
Negação: "O aparelho é novo e existe alguma peça que não funciona."
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