Flashcard FC302971
Qual é a negação lógica de \( \forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x)) \)?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Qual é a negação lógica de \( \forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x)) \)?
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Resposta
\( \exists x\,(P(x)\land \neg Q(x)) \)Porque \( \neg\forall x\,\phi(x)\equiv\exists x\,\neg\phi(x) \) e \( \neg(P\to Q)\equiv P\land\neg Q \).
exemplo: Seja M(x)="x tem selo" e V(x)="x é válido".
Frase: "Todos os pacotes com selo são válidos." = \( \forall x\,(M(x)\to V(x)) \).
Sua negação: \( \exists x\,(M(x)\land \neg V(x)) \) — existe pelo menos um pacote com selo que não é válido.
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