Flashcard FC302972
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é logicamente equivalente à condicional original?
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é logicamente equivalente à condicional original?
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Resposta
\(\neg q \to \neg p\)Explicação: A contrapositiva de uma condicional \(p \to q\) é obtida invertendo e negando antecedente e consequente, formando \(\neg q \to \neg p\).
Essa contrapositiva é logicamente equivalente à condicional original, ou seja, ambas têm o mesmo valor de verdade em todas as situações.
Exemplo: Considere \(p\)="está chovendo" e \(q\)="a rua está molhada".
Condicional: \(p \to q\): "Se está chovendo, então a rua está molhada."
Contrapositiva: \(\neg q \to \neg p\): "Se a rua não está molhada, então não está chovendo."
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