A partir da premissa categórica "Todo A é B", se sabe que "x é A", pode-se inferir logicamente que "x é B"? E o conhecimento "x é B" permite inferir "x é A"?

Sim; Não.

Explicação:
Uma afirmação universal afirmativa "Todo A é B" permite a instanciação: qualquer indivíduo identificado como A pertence ao conjunto B, logo "x é A" implica "x é B".

Por outro lado, a universal não é conversível: saber que "x é B" não garante que x pertença ao conjunto A — pode pertencer a B por outra razão.

Exemplo:
Premissa: Todo manuscrito raro é valioso.
Fato: Este exemplar é manuscrito raro.
Consequência válida: Este exemplar é valioso.

Mas, se soubermos apenas "Este exemplar é valioso", não se pode concluir "Este exemplar é manuscrito raro".