Qual é a contrapositiva de uma implicação universal e ela é logicamente equivalente ao enunciado original?

\(P\rightarrow Q\) tem contrapositiva \(\neg Q\rightarrow \neg P\) e elas são logicamente equivalentes.

Explicação:
Uma implicação universal afirma que todo elemento da classe \(P\) pertence à classe \(Q\), isto é \(P\subseteq Q\).
A contrapositiva troca e nega ambos os termos, o que corresponde a dizer que os que não estão em \(Q\) também não estão em \(P\): \(\neg Q\subseteq \neg P\), formalmente \(\neg Q\rightarrow \neg P\).
Essa transformação preserva o valor lógico, logo a contrapositiva é equivalente à implicação inicial.

Exemplo:
Considere: "Se é professor, então cursou licenciatura" — simbolicamente \(T\rightarrow L\).
A contrapositiva é "Se não cursou licenciatura, então não é professor" — \(\neg L\rightarrow \neg T\).
Em termos de conjuntos: \(T\subseteq L\) implica \(L^{c}\subseteq T^{c}\).