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Flashcard FC302982

Qual é a negação lógica de "Todo P é Q" em quantificadores e em linguagem natural?

Lógica de Proposições

FGV · 2019

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Lógica de Proposições, responda:

Qual é a negação lógica de "Todo P é Q" em quantificadores e em linguagem natural?
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Resposta

\( \neg\forall x\,(P(x)\rightarrow Q(x)) \equiv \exists x\,(P(x)\wedge \neg Q(x)) \)

Isto significa que existe pelo menos um indivíduo que é P e não é Q.

Exemplo: Considere "Todo pássaro voa". A negação é "Algum pássaro não voa" — por exemplo, um pinguim. Formalmente: \( \neg\forall x\,(B(x)\rightarrow V(x)) \equiv \exists x\,(B(x)\wedge \neg V(x)) \).

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