Flashcard FC302983
Qual é a negação lógica de uma sentença universal do tipo "Todo A é B" quando ela é falsa?
Lógica de Proposições
FGV · 2019
Qual é a negação lógica de uma sentença universal do tipo "Todo A é B" quando ela é falsa?
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Resposta
Existe pelo menos um A que não é B.Formalmente: a sentença universal \( \forall x (A(x)\rightarrow B(x)) \) tem como negação a proposição particular negativa \( \exists x (A(x)\land \neg B(x)) \).
Explicação:
Uma afirmação universal exige que todo elemento que satisfaça A também satisfaça B.
Negá-la significa apontar um contraexemplo: pelo menos um elemento com A que falha em ter B.
Exemplo:
Afirmação: "Todo produto rotulado como orgânico é livre de pesticidas."
Negação: "Existe pelo menos um produto rotulado como orgânico que não é livre de pesticidas."
Formalizando: se \(A(x)\)=“x é rotulado orgânico” e \(B(x)\)=“x é livre de pesticidas”, então a negação é \( \exists x (A(x)\land \neg B(x)) \).
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