Qual é a negação lógica de uma proposição universal afirmativa?

É uma proposição existencial negativa: \( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x)\).

Explicação:
Negar "todos têm P" equivale a afirmar que existe pelo menos um elemento que não tem P.
Não se pode inferir quantos elementos deixam de ter P, apenas que há ≥1.

Exemplo:
Sentença universal: "Todos os alunos foram aprovados" — \( \forall x\,A(x) \).
Sua negação: "Existe pelo menos um aluno que não foi aprovado" — \( \exists x\,\neg A(x) \).