Flashcard FC302993
Qual é a negação lógica de uma sentença universal da forma "Para todo x, P(x)"?
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Qual é a negação lógica de uma sentença universal da forma "Para todo x, P(x)"?
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Resposta
Existe x tal que não P(x)\( \neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\)
Explicação:
A negação de um quantificador universal transforma-se em um quantificador existencial e nega-se a propriedade interna.
Em vez de afirmar que todos os elementos têm a propriedade, a negação afirma que há pelo menos um elemento que não a possui.
Exemplo:
Sentença universal: "Todos os livros são digitais."
Negação: "Existe pelo menos um livro que não é digital."
Em símbolos: \( \neg\forall x\,L(x)\equiv\exists x\,\neg L(x)\), onde \(L(x)\) = "x é livro digital".
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