Dada uma sentença universal da forma ∀x(P(x)→Q(x)), qual é sua contrapositiva logicamente equivalente?

∀x(¬Q(x)→¬P(x)).

Explicação:
A contraposição troca antecedente e consequente e nega ambos; é logicamente equivalente ao condicional original para cada indivíduo.

Exemplo:
Seja S(x)="x é estudante" e U(x)="x sabe usar calculadora".
Frase original: \( \forall x\big(S(x)\to U(x)\big) \).
Contrapositiva equivalente: \( \forall x\big(\neg U(x)\to \neg S(x)\big) \), ou seja, "Se alguém não sabe usar calculadora, então não é estudante" (exemplo didático).