Flashcard FC302999
Se todo X é Y e nenhuma Y é Z, qual a relação entre X e Z?
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Se todo X é Y e nenhuma Y é Z, qual a relação entre X e Z?
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Resposta
Nenhum X é Z. (X ∩ Z = ∅)Raciocínio:
Se \(X \subseteq Y\) e \(Y \cap Z = \varnothing\), então qualquer elemento de \(X\cap Z\) estaria em \(Y\cap Z\).
Logo \(X\cap Z \subseteq Y\cap Z = \varnothing\), portanto \(X\cap Z = \varnothing\).
Exemplo:
Considere:
• Todos os peixes são animais aquáticos: \(F \subseteq A\).
• Nenhum animal aquático é terrestre: \(A \cap T = \varnothing\).
Logo, nenhum peixe é terrestre: \(F \cap T = \varnothing\).
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Veja como foi cobrado:
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