Flashcard FC303004
Qual é a negação lógica de uma proposição universal do tipo "Todos os X têm propriedade P"?
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Qual é a negação lógica de uma proposição universal do tipo "Todos os X têm propriedade P"?
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Resposta
Existe pelo menos um X que não tem P.Forma geral: \( \neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x) \).
No caso de uma universal condicional: \( \neg(\forall x\,(R(x)\to A(x))) \equiv \exists x\,(R(x)\land \neg A(x)) \).
Exemplo:
Frase: "Todos os e-mails enviados foram lidos."
Simbolicamente: \( \forall e\,(E(e)\to L(e)) \).
Negação: \( \neg(\forall e\,(E(e)\to L(e))) \equiv \exists e\,(E(e)\land \neg L(e)) \).
Interpretação: Existe pelo menos um e-mail que foi enviado e não foi lido.
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