Flashcard FC303007
Como se representa logicamente a afirmação existencial "alguns A são B" e por que a ordem na conjunção não altera o sentido?
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Como se representa logicamente a afirmação existencial "alguns A são B" e por que a ordem na conjunção não altera o sentido?
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Resposta
\( \exists x\,(A(x)\land B(x))\). A ordem é irrelevante porque a conjunção é comutativa.Explicação:
Significa que existe pelo menos um indivíduo que tem simultaneamente as propriedades A e B; portanto \( \exists x\,(A(x)\land B(x))\) equivale a \( \exists x\,(B(x)\land A(x))\).
Em termos de conjuntos, indica que \(A\cap B\neq\varnothing\) (a interseção não é vazia).
Exemplo:
Se \(S(x)\)=“fala espanhol” e \(I(x)\)=“é intérprete”, então
\( \exists x\,(S(x)\land I(x))\) significa que existe alguém que é intérprete e fala espanhol — i.e., alguns intérpretes falam espanhol.
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