Como se nega logicamente uma afirmação universal que contém a conjunção de dois predicados?

\( \lnot(\forall x\,(A(x)\land B(x)))=\exists x\,(\lnot A(x)\lor\lnot B(x))\)

Explicação:
Negar um quantificador universal transforma-o em existencial e a negação da conjunção vira a disjunção das negações (Leis de De Morgan).
Formalmente: \( \lnot(\forall x\,(A(x)\land B(x)))=\exists x\,\lnot(A(x)\land B(x))=\exists x\,(\lnot A(x)\lor\lnot B(x))\).

Exemplo:
Frase: “Todos os estudantes sabem álgebra e sabem geometria.”
Predicados: \(A(x)=\) “sabe álgebra”, \(B(x)=\) “sabe geometria”.
Negaçã o: “Existe pelo menos um estudante que não sabe álgebra ou não sabe geometria.”
Formalmente: \( \lnot(\forall x\,(A(x)\land B(x)))=\exists x\,(\lnot A(x)\lor\lnot B(x))\)