Flashcard FC303010
Qual é a negação lógica de uma sentença universal afirmativa, ∀x P(x)?
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Qual é a negação lógica de uma sentença universal afirmativa, ∀x P(x)?
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Resposta
\(\neg\forall x\,P(x)\equiv\exists x\,\neg P(x)\)Explicação: A negação de uma declaração universal afirma que há pelo menos um elemento que não satisfaz P; isto é, em vez de "todos", diz-se "existe ao menos um" que não tem a propriedade.
Exemplo: Frase: "todas as lâmpadas do corredor estão acesas". Com o predicado A(x)="x está acesa":
\( \neg\forall x\,A(x)\equiv\exists x\,\neg A(x)\), isto é, "existe ao menos uma lâmpada do corredor que não está acesa".
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