Flashcard FC303012
Qual é a contrapositiva logicamente equivalente de uma sentença universal "Todo A é B"?
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Qual é a contrapositiva logicamente equivalente de uma sentença universal "Todo A é B"?
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Resposta
“Todo que não é B não é A”, formalmente \( \forall x(\neg B(x)\rightarrow\neg A(x))\).Explicação: Uma implicação universal \( \forall x (A(x)\rightarrow B(x))\) é equivalente à sua contrapositiva \( \forall x (\neg B(x)\rightarrow\neg A(x))\).
Isso significa que negar o consequente implica negar o antecedente para qualquer indivíduo.
Exemplo:
Considere: "Todo triângulo tem 3 lados", formalmente \( \forall x (T(x)\rightarrow L(x))\).
Pela contraposição: \( \forall x (\neg L(x)\rightarrow\neg T(x))\).
Logo, se uma figura não tem 3 lados, então não é triângulo.
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