Como se nega logicamente uma sentença da forma ∀x (A(x) ∧ B(x))?

¬∀x(A(x)∧B(x)) ≡ ∃x(¬A(x)∨¬B(x)).

Negar um quantificador universal transforma-o em existencial: \( \neg\forall x\,(A(x)\land B(x))\equiv\exists x\,\neg(A(x)\land B(x))\).
Em seguida, pela lei de De Morgan, a negação da conjunção vira disjunção: \( \exists x\,(\neg A(x)\lor\neg B(x))\).

Exemplo: Frase: "Todos os carros são econômicos e seguros", com E(x)="x é econômico" e S(x)="x é seguro".
Formal: \( \forall x\,(E(x)\land S(x))\).
Negação: \( \exists x\,(\neg E(x)\lor\neg S(x))\) — ou seja, existe um carro que não é econômico ou não é seguro (ou ambos).