Flashcard FC303023
Se todo A é B e nenhum B é C, o que se conclui sobre a relação entre A e C?
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Se todo A é B e nenhum B é C, o que se conclui sobre a relação entre A e C?
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Resposta
Nenhum A é C.Explicação:
Se \(A \subseteq B\) e \(B \cap C=\varnothing\), então qualquer elemento de \(A\) pertence a \(B\), logo \(A \cap C \subseteq B \cap C=\varnothing\). Assim, \(A \cap C=\varnothing\).
Exemplo:
Seja \(J\) o conjunto dos jogadores, \(A\) o conjunto dos atletas e \(M\) o conjunto dos músicos.
Suponha \(J \subseteq A\) (todo jogador é atleta) e \(A \cap M=\varnothing\) (nenhum atleta é músico).
Então \(J \cap M=\varnothing\), ou seja, nenhum jogador é músico.
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