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Como usar restrições do tipo "não estão juntos" e a capacidade fixa dos grupos para deduzir quais elementos devem ficar juntos?

Lógica de Proposições

FGV · 2025

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Lógica de Proposições, responda:

Como usar restrições do tipo "não estão juntos" e a capacidade fixa dos grupos para deduzir quais elementos devem ficar juntos?
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Resposta

Ao aplicar exclusões, identifica-se que elementos não podem formar pares; assim, pelo tamanho fixo dos grupos, os elementos restantes obrigatoriamente se agrupam.

Explicação completa:
Ao ter declarações do tipo "X não está com Y", você elimina combinações possíveis. Considerando também a capacidade fixa de cada grupo, se um elemento não pode estar com vários outros, ele necessariamente deve ficar com o(s) elemento(s) restante(s) que cabem na mesma caixa. Isso permite deduzir pares ou trios forçados por exclusão e limite de vagas.

Exemplo:
Itens: A, B, C, D. Duas caixas com capacidade 2 e 2.
Condições: A não está com B; A não está com C.
Como a caixa que terá A comporta 2 itens, A não podendo estar com B nem com C, A só pode estar com D naquela caixa de 2. Logo, a outra caixa contém {B, C}.


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