Flashcard FC303033
Como se calcula o lado de um polígono regular a partir do perímetro e como essa informação, junto com exclusão lógica, permite identificar qual figura corresponde a uma cor quando
Lógica de Proposições
FGV · 2024
Como se calcula o lado de um polígono regular a partir do perímetro e como essa informação, junto com exclusão lógica, permite identificar qual figura corresponde a uma cor quando duas cores têm o mesmo perímetro?
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Resposta
Dividindo o perímetro pelo número de lados; depois usa‑se eliminação lógica entre as opções compatíveis com as restrições dadas.Explicação:
Para um polígono regular:
\( \text{lado} = \dfrac{\text{perímetro}}{\text{nº de lados}} \).
Comperímetros iguais em duas cores significa que as duas figuras que ocupam essas cores têm perímetros iguais; calculando lados de cada tipo de polígono identifica‑se quais polígonos podem gerar esse perímetro. Em seguida aplica‑se exclusão lógica (restrições de cores/não correspondência) para atribuir cada cor à figura possível.
Exemplo:
Suponha que duas cores tenham perímetro 48 cm e as figuras disponíveis incluam um quadrado (4 lados) e um hexágono (6 lados).
Calcule os lados:
Quadrado: \( \text{lado} = 48\div4 = 12\) cm.
Hexágono: \( \text{lado} = 48\div6 = 8\) cm.
Se uma restrição diz que o quadrado é vermelho e verde/azul já estão atribuídas, então, por eliminação, o hexágono fica com a outra cor — e seu lado já foi determinado como \(8\) cm.
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Veja como foi cobrado:
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