Como, ao fixar o mais novo em uma posição, usa-se a relação "entre" e a comparação "mais novo/mais velho" para identificar quem é o mais velho?

Fixe o mais novo em 1 e elimine posições que violem 'entre' e 'mais novo que'; a única posição viável para o terceiro será a mais alta.

Explicação:
Coloque o mais novo em posição 1. A condição "X está entre Y e Z" força X a ocupar uma posição intermediária entre 1 e a posição de Z, logo Z deve ser maior que X. A outra condição "W é mais novo que Z" impede que Z ocupe uma posição média que deixaria W apenas na posição mais alta. Testando as opções possíveis e descartando as que violam as relações, sobra apenas uma atribuição para Z — é o mais velho.

exemplo:
Quatro pessoas: C, P, M, L. Suponha C é o mais novo → C=1.
Condição: P está entre C e M → P = 2 ou 3 e M > P.
Condição: L é mais novo que M → L < M.
Se tentarmos M = 3, sobra posição 4 apenas para L, mas isso violaria L < M (pois 4 > 3). Contradição.
Logo M ≠ 3, restando M = 4, isto é, M é o mais velho.