Se existe a regra "A implica B" e sabe-se que alguém não tem B, o que se pode inferir sobre A e como isso, junto com a condição "exatamente um tem A", ajuda a determinar quem tem A

Inferência: De A → B e ¬B segue ¬A (contrapositiva).

Explicação completa:
Da implicação A → B podemos usar a contrapositiva para afirmar que ¬B → ¬A.
Se alguém tem ¬B, então essa pessoa não pode ter A.
Com a restrição "exatamente um tem A", eliminar um candidato (como não ter B) reduz as opções; assim, ao eliminar todos exceto um, atribuimos A por exclusão.

Exemplo:
Três caixas, exatamente uma contém uma moeda (A). Regra: "se contém moeda → tem selo vermelho" (A → B).
Se a Caixa1 não tem selo vermelho (¬B), então por contrapositiva ela não tem moeda (¬A).
Se a Caixa2 tem selo vermelho (B) e resta apenas uma caixa possível, então por exclusão a Caixa2 contém a moeda.