Flashcard FC303052
Como usar restrições de contagem (3 de um tipo e 2 de outro) junto com relações "mesmo" e "diferente" entre pares para identificar membros do grupo minoritário?
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Como usar restrições de contagem (3 de um tipo e 2 de outro) junto com relações "mesmo" e "diferente" entre pares para identificar membros do grupo minoritário?
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Resposta
Usando exclusão por contagem: suponha a hipótese contrária e verifique se ela viola o total \(3\) vs \(2\); se violar, a hipótese é falsa e o par "mesmo" pertence ao grupo de \(3\), permitindo determinar o minoritário com as demais relações.Explicação:
1. Anote as contagens: \(3\) do tipo A e \(2\) do tipo B.
2. Se dois elementos são "mesmo", teste a hipótese de que ambos sejam do tipo B (menor).
3. Se essa hipótese obrigar que outros pares marcados como "diferente" fiquem ambos do mesmo tipo, criando mais de \(3\) do tipo A ou eliminando o tipo B num período exigido, então a hipótese é contraditória.
4. Conclua que o par "mesmo" pertence ao tipo A (3). Use as relações "mesmo"/"diferente" e as restrições de período para fixar quem sobra no tipo B (2).
Exemplo:
Considere cinco posições A,B,C,D,E com \(3\) azuis e \(2\) vermelhas. Sabemos:
- A e B são da mesma cor.
- C e D são de cores diferentes.
- Há uma aula vermelha à tarde.
Teste: se A e B fossem vermelhas (2 vermelhas usadas), então restam 3 azuis que seriam C,D,E; mas C e D seriam ambos azuis, violando que sejam diferentes. Logo A e B não podem ser vermelhas — devem ser azuis (grupo de 3). Com A e B azuis, sobram exatamente 2 vermelhas entre C,D,E; aplicando a relação C vs D (diferente) e a condição de turno (uma vermelha à tarde), identifica‑se quem é vermelho e esteve à tarde.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300142
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