Flashcard FC303058
Como determinar a proposição verdadeira quando se sabe que exatamente uma entre três é verdadeira, usando suposição e eliminação?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Como determinar a proposição verdadeira quando se sabe que exatamente uma entre três é verdadeira, usando suposição e eliminação?
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Resposta
Assuma cada proposição isoladamente como verdadeira; elimine as que levam a contradições; a que restar consistente é a verdadeira.Explicação e exemplo:
Passos: assumir uma afirmativa como verdadeira, deduzir as demais como falsas e verificar se resulta em atribuições válidas (sem conflitos). Se houver conflito, rejeita-se a suposição e tenta-se outra.
Exemplo:
Três caixas contêm moeda, livro e chave (uma cada). Afirmações:
• S1: Caixa1 tem moeda.
• S2: Caixa2 não tem chave.
• S3: Caixa3 não tem moeda.
Assuma S2 verdadeira → S1 e S3 são falsas.
S1 falsa → Caixa1 não tem moeda.
S3 falsa → Caixa3 tem moeda.
Com Caixa3 = moeda, sobram livro e chave para Caixa1 e Caixa2. Como S2 diz que Caixa2 não tem chave, Caixa2 = livro e Caixa1 = chave. Sem contradição → S2 é a única verdadeira.
Testes das outras suposições levam a conflitos, portanto só a hipótese consistente é aceita.
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