Flashcard FC303066
Como se utiliza a condição "apenas uma afirmativa é verdadeira" para eliminar hipóteses e encontrar a configuração correta?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Como se utiliza a condição "apenas uma afirmativa é verdadeira" para eliminar hipóteses e encontrar a configuração correta?
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Resposta
Procedimento: Assuma cada afirmativa isoladamente como a única verdadeira; verifique as consequências e descarte as hipóteses que levam a contradição. A hipótese não contraditória é a correta.Explicação:
Assuma a afirmativa 1 verdadeira → deduza posições/atributos das demais afirmativas (que, sendo falsas, têm as negações válidas).
Se isso produzir conflito (dois no mesmo lugar ou impossibilidade), descarte a afirmativa 1. Repita para a afirmativa 2 e 3. A única hipótese que não gera contradição é a solução.
Exemplo:
Três pessoas P,Q,R ocupam as salas A,B,C (uma por sala). As afirmativas são:
1) P está na sala B.
2) Q não está na sala B.
3) R não está na sala C.
Testes:
- Se (1) fosse verdadeira → P=B. Então (2) e (3) seriam falsas → Q=B e R=C → conflito (P e Q na mesma sala). Descartar (1).
- Se (2) fosse verdadeira → Q≠B. Então (1) e (3) falsas → P≠B e R=C. Restam A e C para P e Q, mas R=C ocupa C, sobrando apenas A para ambos → conflito. Descartar (2).
Logo, (3) é verdadeira → R≠C; (1) e (2) falsas → P≠B e Q=B. Assim Q=B, R=A e P=C, solução consistente.
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