Flashcard FC303083
Como usar relação de vizinhança e exclusão para determinar atribuições únicas entre três elementos?
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Como usar relação de vizinhança e exclusão para determinar atribuições únicas entre três elementos?
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Resposta
Aplicando eliminação: use as restrições negativas e a regra do vizinho para descartar opções até sobrar a atribuição única para cada um.Explicação:
Temos três pessoas e três itens distintos. Use as informações que negam opções para alguns indivíduos e a informação de que "o vizinho de X tem Y" para concluir que X não tem Y e que o vizinho (ou seja, outra pessoa) tem Y. Identifique quem obrigatoriamente corresponde a uma condição fixa (por exemplo, "quem mora na casa tem Z"); atribua Z a essa pessoa e elimine Z das demais. Com as eliminações e a relação de vizinhança, deduza as outras atribuições por exclusão.
Exemplo:
Três pessoas escolheram transporte: bicicleta, ônibus e carro. Dois são vizinhos e um mora em uma casa. Sabe-se: a pessoa que mora na casa foi de ônibus; o vizinho da pessoa 3 foi de carro; a pessoa 1 não foi de ônibus; a pessoa 2 não foi de bicicleta.
Passos: - Como quem mora na casa foi de ônibus e a pessoa 1 não pode ser essa pessoa, a casa pertence à pessoa 2 ou 3. - Se a casa fosse da pessoa 3, o vizinho da pessoa 3 (outra pessoa) foi de carro, sobrando bicicleta para a outra, mas isso violaria a restrição da pessoa 2 (não bicicleta) ou da pessoa 1 (não ônibus). - Logo, a casa é da pessoa 2 → pessoa 2 = ônibus. - O vizinho da pessoa 3 foi de carro, assim a pessoa vizinha (a outra que não é a pessoa 3) = carro. - Resta para a pessoa 3 a bicicleta.
Conclusão: aplicando a regra fixa (casa→ônibus), usando as negativas e a relação de vizinhança, obtém‑se uma atribuição única para cada pessoa.
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