Como usar suposições e a falsidade de afirmações para eliminar posições impossíveis em problemas de assentos?

Assumir uma posição e verificar se tal suposição força alguma afirmação conhecida como falsa a ficar verdadeira; se isso ocorrer, eliminar essa posição e repetir até restar a configuração válida.

Explicação e exemplo:
Considere quatro cadeiras numeradas 1 a 4 e quatro pessoas P, Q, R, S.
Suponha que as duas afirmações abaixo são ambas falsas:
1) Q e R estão lado a lado
2) S está entre Q e R
E temos também o dado: P não está na cadeira 2.

Procedimento:
Assuma P na cadeira 1. Para que Q e R não fiquem lado a lado, teriam que ocupar 2 e 4, o que colocaria S na 3 — então S estaria entre Q e R, tornando a afirmação (2) verdadeira. Contradição; logo P ≠ 1.
Por simetria, P ≠ 4; e como P ≠ 2 por dado, segue que P = 3.
Com P na 3, se S estivesse na 2, Q e R ficariam em 1 e 4, e S estaria entre eles — contradição. Se S estivesse na 4, Q e R seriam 1 e 2 (lado a lado) — também contradição. Logo S = 1.

Conclusão do exemplo: as cadeiras 1 e 3 são, respectivamente, S e P.