Como usar eliminação por contradição quando exatamente uma entre três afirmações é verdadeira?

Teste cada hipótese; rejeite as que geram contradição ou que resultem em mais/menos de uma afirmação verdadeira; a hipótese restante é a correta.

Considere três envelopes P, Q e R contendo moeda, selo e bilhete. Afirmações: 1) P contém bilhete. 2) Q não contém selo. 3) R não contém bilhete. Sabe-se que exatamente uma é verdadeira.

Suponha P contém bilhete → 1 verdadeira → 3 falsa → R contém bilhete → contradição (dois bilhetes). Rejeita-se.
Suponha P contém moeda → 1 falsa. Se 2 verdadeira → Q não selo → Q bilhete → R selo → 3 verdadeira → duas verdadeiras → impossível. Se 2 falsa → Q contém selo → R bilhete → todas falsas → impossível. Rejeita-se.
Logo P contém selo; então 1 é falsa. Para não haver contradição, 2 deve ser verdadeira (Q não selo → Q moeda, R bilhete) e 3 é falsa. Assim exatamente uma afirmação é verdadeira e a atribuição é consistente.

Exemplo:
Resultado: P = selo, Q = moeda, R = bilhete — única atribuição compatível com exatamente uma afirmativa verdadeira.