Qual o procedimento lógico para verificar se um conjunto de afirmações sobre veracidade/mentira é consistente?

Assuma uma hipótese de verdade ou mentira para uma declaração e propague suas consequências para as demais, verificando se surge alguma contradição.

Explicação:
1) Escolha uma declaração e assuma que ela é verdadeira (ou falsa).
2) Deduza, passo a passo, as veracidades das outras declarações com base nessa hipótese.
3) Se houver contradição com a hipótese inicial, descarte-a; se não houver, a atribuição é consistente.

Exemplo:
Considere S1: “p”.
S2: “S1 é falsa”.
S3: “S2 é verdadeira”.
Assuma S1 verdadeira → S2 é falsa → S3 é falsa. Nenhuma contradição, logo é consistente ter S2 e S3 falsas.
Assuma S1 falsa → S2 é verdadeira → S3 é verdadeira. Também consistente, mas com outra atribuição. Assim, aplicar a hipótese e propagar revela todas as atribuições possíveis e permite verificar consistência.