Flashcard FC303111
Como deduzir comparações entre elementos quando se sabe que exatamente uma entre várias afirmações sobre desigualdades é verdadeira?
Lógica de Proposições
FGV · 2024
Como deduzir comparações entre elementos quando se sabe que exatamente uma entre várias afirmações sobre desigualdades é verdadeira?
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Resposta
Usa-se a afirmação verdadeira e as negações das falsas (invertendo as desigualdades, pois os elementos são distintos) para combinar relações.Explique passo a passo:
1) Identifique qual declaração é verdadeira e quais são falsas.
2) A falsidade de uma desigualdade entre elementos distintos implica a desigualdade invertida (por exemplo, a negação de \(X>Y\) é \(X3) Combine a desigualdade verdadeira com as desigualdades obtidas pela negação das falsas para deduzir a ordem entre os elementos.
Exemplo:
Considere três valores distintos \(X,Y,Z\) e as afirmações:
S1: \(X>Y\)
S2: \(Z>X\)
S3: \(Y\) é o maior
Suponha que apenas S2 seja verdadeira.
S2 verdadeira ⇒ \(Z>X\).
S1 falsa ⇒ não \(X>Y\) ⇒ como são distintos, \(XS3 falsa ⇒ não ( \(Y\) é o maior ) ⇒ existe alguém \(>\!Y\).
Como \(XY\)), o que sobra é \(Z>Y\).
Combinar \(Z>X\) e \(Z>Y\) dá \(Z\) maior que ambos, logo \(X
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