Como determinar qual é a única proposição verdadeira quando se sabe que, entre três, exatamente uma é verdadeira?

Assuma cada proposição ser a verdadeira isoladamente; descarte as hipóteses que levam a contradição com "apenas uma verdadeira".

Em prática: considere as três proposições P1, P2, P3. Faça: assumir P1 verdadeira e deduzir consequências; se isso implicar outra proposição verdadeira ou outra impossibilidade, rejeite P1. Repita para P2 e P3; a hipótese que não gera contradição é a correta, e as demais são falsas.

Exemplo:
Três caixas contêm frutos diferentes: maçã, banana e cereja. Afirmações:
S1: Caixa X tem maçã.
S2: Caixa Y não tem banana.
S3: Caixa Z não tem maçã.
Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é verdadeira.

1) Suponha S1 verdadeira:
Então X = maçã. Logo S3 (Z não tem maçã) também é verdadeira → duas verdadeiras → contradição. Rejeita-se S1.

2) Suponha S3 verdadeira com S1 falsa:
S3 verdadeira → Z ≠ maçã; com S1 falsa → X ≠ maçã, logo Y = maçã. Mas então S2 ("Y não tem banana") é verdadeira (pois Y tem maçã) → duas verdadeiras → contradição. Rejeita-se S3.

3) Logo S2 é a única verdadeira:
S2 verdadeira → Y ≠ banana. Com S1 falsa (X ≠ maçã) e S3 falsa (Z tem maçã), obtemos X = banana e Y = cereja. Verificação: S1 falsa, S2 verdadeira, S3 falsa — consistente.