Flashcard FC303117
Se duas sentenças são contradições (uma é a negação da outra) e, entre três sentenças, há exatamente uma mentira, qual será a distribuição de verdade entre as duas contradições e a
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Se duas sentenças são contradições (uma é a negação da outra) e, entre três sentenças, há exatamente uma mentira, qual será a distribuição de verdade entre as duas contradições e a terceira?
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Resposta
Uma da contradições é verdadeira e a outra é falsa; portanto a terceira é verdadeira.Explicação:
Se A e B são contradições, não podem ser ambas verdadeiras nem ambas falsas.
Como há exatamente uma mentira entre A, B e C, entre A e B uma é falsa e a outra é verdadeira.
Assim a única mentira já está entre A e B, logo C deve ser verdadeira.
exemplo:
S1: "n é par" (ou seja, \(n \bmod 2 = 0\)).
S2: "n não é par" (negação de S1).
S3: "n > 0".
Se exatamente uma sentença é falsa, S1 e S2 obrigatoriamente têm valores opostos (uma verdadeira, outra falsa), portanto S3 é verdadeira.
Por exemplo, para \(n=4\): S1 é verdadeira (\(4 \bmod 2=0\)), S2 é falsa, e S3 é verdadeira (\(4>0\)).
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Veja como foi cobrado:
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