Se entre três proposições afirma-se que "uma é falsa e as outras são verdadeiras", e duas delas são contraditórias, qual é o valor lógico da terceira proposição?

A terceira é verdadeira.

Explicação:
Se duas proposições são contraditórias, uma é verdadeira e a outra é falsa.
Como há exatamente uma falsa entre as três, essa falsa deve ser a de entre as duas contraditórias.
Portanto, a proposição restante é verdadeira.

Exemplo:
A: \(2+2=4\)
B: "4 é ímpar"
C: "4 é par"
B e C são contraditórias (uma verdadeira, outra falsa).
Como só existe uma falsa entre A, B e C, a falsa é a de B/C; assim A é verdadeira.