Se as posições pares de uma sequência formam uma PA com primeiro termo a1 e razão r, como obter o termo que ocupa a posição 2m da sequência original?

Calcule o m-ésimo termo da PA: \(=a_1+(m-1)r\)

Explicação:
Separe a sequência original em duas subsequências (posições ímpares e pares).
A subsequência das posições pares tem termos indexados por m = 1,2,3,... correspondendo às posições 2,4,6,... da sequência original.
Portanto o termo na posição 2m é exatamente o m-ésimo termo da PA das posições pares, dado por \(a_m=a_1+(m-1)r\).

exemplo:
Suponha que as posições pares formem: 8, 12, 16, 20, ... → aqui \(a_1=8\) e \(r=4\).
Para achar o termo na posição 14 da sequência original, note que \(14=2m\) ⇒ \(m=7\).
Calcule \(a_7=8+(7-1)\cdot4=8+24=32\).
Logo, o elemento na posição 14 é 32.