Flashcard FC303136
Como calcular quantas vezes um dígito A já foi escrito quando o dígito B for escrito pela k-ésima vez numa sequência formada pela repetição de um bloco?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2024
Como calcular quantas vezes um dígito A já foi escrito quando o dígito B for escrito pela k-ésima vez numa sequência formada pela repetição de um bloco?
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Resposta
Conte os blocos completos contendo B, multiplique pelas ocorrências de A por bloco e some as A que aparecem antes da r-ésima B no bloco seguinte.Identifique no bloco:
a = ocorrências de A por bloco,
b = ocorrências de B por bloco.
Calcule os blocos completos: \( \left\lfloor\frac{k-1}{b}\right\rfloor \).
O resto r = \(k - b\cdot\left\lfloor\frac{k-1}{b}\right\rfloor\) (1≤r≤b) indica a r-ésima B no próximo bloco.
Total de A = blocos_completos·a + (número de A antes da r-ésima B no bloco).
Exemplo:
Bloco = 1223 (a = 2 ocorrências de 2; b = 1 ocorrência de 3). Seja k = 10 (queremos quando o 3 aparece pela 10ª vez).
Blocos completos = \( \left\lfloor\frac{10-1}{1}\right\rfloor = 9 \).
A de blocos completos = \(9\cdot2=18\).
r = \(10 - 1\cdot9 = 1\) → é a 1ª ocorrência de 3 no próximo bloco; antes dela no bloco "1223" há 2 algarismos 2.
Total de 2 = \(18+2=20\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300226
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