Como determinar a posição na sequência total de um termo X que pertence à subsequência par dada por a_{2k}=A+(k-1)D?

Resolva \(a_{2k}=X\) para \(k\); a posição na sequência é 2k (se for subsequência par) ou 2k-1 (se for ímpar).

Para aplicar: escreva a expressão da PA da subsequência (por exemplo \(a_{2k}=A+(k-1)D\)), iguale a \(X\), resolva para \(k\) e converta para a posição na sequência completa.

Exemplo:
Suponha a subsequência par \(a_{2k}=8-3(k-1)\). Queremos saber em que posição aparece o termo \(-4\).
Calcule:
\( -4 = 8 - 3(k-1)\)
\( -12 = -3(k-1)\)
\( k-1 = 4 \Rightarrow k = 5\)
Logo a posição na sequência completa é \(2k = 10\).