Como calcular o n-ésimo termo de uma sequência cujo primeiro termo é a e, a partir do segundo, os termos aparecem em pares iguais que aumentam de 1?

\(t_n = a + \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\)

Explicação:
Cada dois termos formam um par com o mesmo valor, começando em \(a+1\).
O número de pares até a posição n é \( \left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\).
Somando isso a \(a\) obtém-se o n-ésimo termo.

Exemplo:
Se \(a=7\), a sequência é: 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 ...
Calcular o 10.º termo: \(t_{10}=7+\left\lfloor\frac{10}{2}\right\rfloor=7+5=12\).