Flashcard FC303147
Como se obtém o termo geral a_n a partir da soma S_n e como verificar se existe termo nulo?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2024
Como se obtém o termo geral a_n a partir da soma S_n e como verificar se existe termo nulo?
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Resposta
Usa-se a_n = S_n - S_{n-1}; existe termo nulo se para algum n inteiro positivo a_n = 0.exemplo:
Se \(S_n = n^2 - 5n + 6\) então:
\(a_n = S_n - S_{n-1} = (n^2 - 5n + 6) - \big((n-1)^2 -5(n-1) +6\big)\)
Simplificando: \(a_n = 2(n-3)\).
Logo \(a_n=0\) quando \(n=3\), portanto a sequência tem termo nulo (o terceiro termo).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300237
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