Como se obtém o próximo ponto aplicando regras diferentes conforme a paridade de cada coordenada?

Aplicando separadamente a operação correspondente à paridade de x e à paridade de y, obtém-se o próximo ponto.

Procedimento: verifique a paridade de x e execute a operação definida para x; faça o mesmo para y. As duas operações são independentes e resultam em \(P_{n+1}=(x',y')\).

Exemplo:
Regras (mesma lógica): se x é par some 3; se x é ímpar multiplique por 2. Se y é par subtraia 1; se y é ímpar some 3.
Começando em \(P_1=(4,3)\):
\(x=4\) é par → \(x'=4+3=7\).
\(y=3\) é ímpar → \(y'=3+3=6\).
Portanto \(P_2=(7,6)\).
De \(P_2\) para \(P_3\): \(x=7\) ímpar → \(x''=7\cdot2=14\); \(y=6\) par → \(y''=6-1=5\).
Assim \(P_3=(14,5)\).