Como calcular a posição lexicográfica de uma palavra entre todos os seus anagramas ordenados alfabeticamente?

Conte, para cada posição da palavra, quantas letras menores (alfabeticamente) ainda não usadas podem ocupar essa posição e multiplique por \((\)número de posições restantes\()!\); some esses valores e acrescente 1.

Exemplo:
Palavra: LIMA
Letras em ordem: A, I, L, M
1ª letra L: há 2 letras menores (A,I) → \(2\times 3! = 2\times 6 = 12\)
2ª letra I: entre as restantes (A,I,M) há 1 letra menor (A) → \(1\times 2! = 2\) → total até aqui = 14
3ª letra M: entre (A,M) há 1 letra menor (A) → \(1\times 1! = 1\) → total = 15
4ª letra A: nenhuma menor → \(0\times 0! = 0\)
Posição = \(15+1 = 16\).
Assim, LIMA ocupa a 16ª posição entre seus anagramas ordenados alfabeticamente.