Como determinar o n-ésimo termo de uma sequência periódica de período p?

Calcule r = n mod p; se r = 0, o termo é o p-ésimo do período; senão, é o r-ésimo.

Para uma sequência cíclica com bloco de tamanho p, divida n por p e use o resto r para localizar o elemento no bloco.
Se o resto for zero, escolha o último elemento do período; caso contrário, escolha o elemento na posição r do período.

Exemplo:
Período: 3 1 4 1 5 9 2 (p = 7). Queremos o 123º termo.
\(123 \div 7 = 17\) com resto \(4\).
Logo, o 123º termo é o 4º elemento do período = 1.