Flashcard FC303178
Se duas somas têm o mesmo número n de termos e cada termo da primeira é 1 maior que o termo correspondente da segunda, qual é X−Y?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2021
Se duas somas têm o mesmo número n de termos e cada termo da primeira é 1 maior que o termo correspondente da segunda, qual é X−Y?
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Resposta
nExplicação:
Sejam \(X=\sum_{k=1}^{n}a_k\) e \(Y=\sum_{k=1}^{n}(a_k-1)\).
Então \(X-Y=\sum_{k=1}^{n}\big(a_k-(a_k-1)\big)=\sum_{k=1}^{n}1=n\).
Exemplo:
Considere \(X=6+8+10+12\) e \(Y=5+7+9+11\).
\(X-Y=(6-5)+(8-7)+(10-9)+(12-11)=1+1+1+1=4\).
Verificando pelas somas: \(X=36,\;Y=32,\) então \(X-Y=36-32=4\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300268
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