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Flashcard FC303179

Se riscam todos os múltiplos de m e também seus vizinhos imediatos na sequência 1 a N, e esses blocos não se sobrepõem, como calcular quantos números foram riscados?

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

FGV · 2021

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras, responda:

Se riscam todos os múltiplos de m e também seus vizinhos imediatos na sequência 1 a N, e esses blocos não se sobrepõem, como calcular quantos números foram riscados?
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Resposta

3·\( \lfloor N/m\rfloor \) números riscados, quando os vizinhos não se sobrepõem e estão dentro de 1..N.

Cada múltiplo de m elimina três termos: o próprio e os vizinhos imediatos antes e depois, formando blocos de tamanho 3. Se esses blocos não se sobrepõem, o total é 3 vezes o número de múltiplos, isto é \(3\cdot\lfloor N/m\rfloor\).

Exemplo:
Considere \(N=27\) e \(m=5\).
Número de múltiplos: \(\lfloor 27/5\rfloor=5\) (5,10,15,20,25).
Total riscados: \(3\cdot5=15\).
Números não riscados: \(27-15=12\).





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