Como usar divisão inteira e resto para calcular o deslocamento final quando um padrão de comprimento L com deslocamento vetorial v se repete ao longo de um comprimento total C?

Divida C por L: q = número de padrões completos e r = resto; deslocamento final = q·v + deslocamento dos primeiros r do padrão.

Explicação:
1) Calcule \(q=\left\lfloor\frac{C}{L}\right\rfloor\) e \(r=C-qL\).
2) Cada padrão completo desloca por um vetor \( \mathbf{v} \). Após \(q\) padrões o vetor soma é \(q\mathbf{v}\).
3) Para os \(r\) cm restantes, determine o vetor parcial \( \mathbf{u}(r) \) correspondente aos primeiros \(r\) do padrão.
4) O deslocamento final é \(q\mathbf{v}+\mathbf{u}(r)\).

Exemplo:
Suponha \(L=5\) cm, \(\mathbf{v}=(3,2)\) e comprimento total \(C=47\) cm.
Então \(q=\left\lfloor\frac{47}{5}\right\rfloor=9\) e \(r=47-9\cdot5=2\).
Se os primeiros 2 cm do padrão correspondem ao vetor \(\mathbf{u}(2)=(2,0)\), então
\(9\mathbf{v}+\mathbf{u}(2)=9(3,2)+(2,0)=(27,18)+(2,0)=(29,18)\).