Como calcular quantos elementos aparecem até o enésimo termo em um padrão que se repete ciclicamente?

Divida o número de termos pelo tamanho do ciclo, multiplique o quociente pela soma de elementos por ciclo e adicione os elementos correspondentes ao resto.

exemplo:
Considere um padrão de 4 posições com quantidades [2, 1, 3, 4].
Soma por ciclo = \(2+1+3+4=10\).
Para \(N=37\): \(37\div4=9\) com resto \(1\).
Ciclos completos geram \(9\times10=90\).
Resto 1 corresponde à primeira posição = \(2\).
Total = \(90+2=92\).