Como provar que um assento não pode estar vago numa disposição circular usando o método da suposição e contradição?

Resposta: Assuma que o assento está vago, deduza posições pelas restrições e, se isso gerar uma contradição, conclua que não pode estar vago.

Explicação:
1) Assuma provisoriamente que o assento em questão está vazio.
2) Use as relações de vizinhança e oposição para posicionar os demais participantes em torno da mesa a partir dessa suposição.
3) Verifique se essa disposição implica uma violação de alguma condição dada (por exemplo, alguém ficando em posição oposta quando isso é proibido).
4) Se houver contradição, a suposição é falsa e o assento não pode estar vazio.

Exemplo:
Considere uma mesa com 8 lugares e 7 pessoas. Regras: (i) uma pessoa está imediatamente à direita de outra; (ii) essa segunda pessoa não pode ficar em posição oposta a uma terceira; (iii) a cadeira imediatamente à esquerda da terceira está vazia.
Suponha, por contradição, que a cadeira imediatamente à direita da segunda pessoa esteja vazia. Aplicando (i) e (iii) às posições relativas, isso força a terceira a ficar exatamente em posição oposta à segunda, violando (ii). Logo, a suposição é falsa e a cadeira imediatamente à direita da segunda pessoa não pode estar vazia.