Dada uma sequência linear com espaçamento x entre itens consecutivos e espaçamento 2x entre grupos de 6, como expressar a distância entre o item a e o item b em função de x?

Resposta: A distância é dada por somar as lacunas internas (x) e as lacunas entre grupos (2x): \(D=(b-a+k_2)\,x\).

Explicação:
Seja \(aO número de lacunas maiores (entre grupos) é
\(k_2=\left\lfloor\frac{b-1}{6}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{a-1}{6}\right\rfloor\).
Cada lacuna entre grupos conta como \(2x\), ou seja acrescenta mais \(x\) além da lacuna normal. Assim
\(D=(b-a+k_2)\,x\).

exemplo:
Considere itens 5 e 15 e \(x=3\) m.
\(b-a=15-5=10\).
\(k_2=\left\lfloor\frac{15-1}{6}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{5-1}{6}\right\rfloor=\lfloor2.333\rfloor-\lfloor0.666\rfloor=2-0=2\).
Logo \(D=(10+2)\cdot 3=12\cdot 3=36\) m.