Em um círculo hexagonal, como usar um par oposto fixo e indicações "à direita/à esquerda" para determinar posições relativas?

Fixe um par oposto, interprete "à direita" como vizinho imediato no sentido horário e "à esquerda" como vizinho imediato no sentido anti-horário; use restrições tipo "não oposto" para eliminar vagas e testar as possibilidades restantes.

Explicação e exemplo prático:
1) Coloque um par oposto fixo (ex.: 1 e 4) para reduzir simetrias.
2) Ao ler "X tem Y à direita", posicione Y no assento imediatamente horário de X (ou coloque X imediatamente anti-horário de Y).
3) Ao ler "X tem Y à esquerda", faça o contrário (vizinho anti-horário).
4) Se houver a condição "X não é oposto a Y", elimine a cadeira diretamente em frente de X como opção para Y.
5) Após aplicar essas regras, teste as vagas restantes; geralmente sobra apenas uma configuração válida.

exemplo:
Fixe 1 oposto a 4 (reduz rotações).
Se for dado que 2 tem 1 à direita → posicione 2 imediatamente anti-horário de 1.
Se for dado que 3 não é oposto a 2 → elimine a cadeira oposta a 2 como opção para 3.
Testando as vagas restantes com essas eliminações, obtém-se a posição única para cada participante.